Ｒプログラミング入門 １８回目
過去記事で作成したスロットマシンの賞金の期待値を算出していきます。
シンボルの一覧はこちらです。
> wheel <- c("DD","7","BBB","BB","B","C","0") > wheel [1] "DD" "7" "BBB" "BB" "B" "C" "0"
この記事で使用したexpand.grid関数を使って、全ての組み合わせを作ります。
mukkujohn.hatenablog.com
> combos <- expand.grid(wheel, wheel,wheel, stringsAsFactors = FALSE)
> head(combos,3) Var1 Var2 Var3 1 DD DD DD 2 7 DD DD 3 BBB DD DD
> tail(combos,3) Var1 Var2 Var3 341 B 0 0 342 C 0 0 343 0 0 0
個々のシンボルが出る確率がこちら。
> prob = c("DD" = 0.03, "7" = 0.03, "BBB" = 0.06, "BB" = 0.1, + "B" = 0.25, "C" = 0.01, "0" = 0.52) > prob DD 7 BBB BB B C 0 0.03 0.03 0.06 0.10 0.25 0.01 0.52
上記のルックアップテーブルを参照して、各シンボルが出る確率を並べます。
> combos$prob1 <- prob[combos$Var1] > combos$prob2 <- prob[combos$Var2] > combos$prob3 <- prob[combos$Var3] > head(combos,3) Var1 Var2 Var3 prob1 prob2 prob3 1 DD DD DD 0.03 0.03 0.03 2 7 DD DD 0.03 0.03 0.03 3 BBB DD DD 0.06 0.03 0.03
そして、個々の確率を掛け合わせて、組み合わせが出る確率にします。
> combos$prob <- combos$prob1 * combos$prob2 * combos$prob3 > head(combos,3) Var1 Var2 Var3 prob1 prob2 prob3 prob 1 DD DD DD 0.03 0.03 0.03 2.7e-05 2 7 DD DD 0.03 0.03 0.03 2.7e-05 3 BBB DD DD 0.06 0.03 0.03 5.4e-05
本当に、組み合わせが出る確率が合っているか確認します。
> sum(combos$prob) [1] 1
1になっているので、大丈夫ですね。
次に、個々の賞金額を算出していきます。
> symbols <- c(combos[1,1], combos[1,2] , combos[1,3]) > symbols [1] "DD" "DD" "DD" > score(symbols) [1] 800
ここで、問題が、、、343行分もやってられない。。。
というわけで、ループ。
forループ
個々の要素について、同じ処理をしてくれます。
forループの書き方はこのとおり。
for ( value in that){ this }
実際に、各行の賞金を計算する前に、計算した賞金が入る列を用意します。
> combos$prize <- NA > head(combos,3) Var1 Var2 Var3 prob1 prob2 prob3 prob prize 1 DD DD DD 0.03 0.03 0.03 2.7e-05 NA 2 7 DD DD 0.03 0.03 0.03 2.7e-05 NA 3 BBB DD DD 0.06 0.03 0.03 5.4e-05 NA
で、forループで1行ずつ賞金を計算して設定します。
> for(i in 1:nrow(combos)){ + symbols <- c(combos[i,1], combos[i,2],combos[i,3]) + combos$prize[i] <- score(symbols) + }
> head(combos,3) Var1 Var2 Var3 prob1 prob2 prob3 prob prize 1 DD DD DD 0.03 0.03 0.03 2.7e-05 800 2 7 DD DD 0.03 0.03 0.03 2.7e-05 0 3 BBB DD DD 0.06 0.03 0.03 5.4e-05 0
そして、組み合わせの確率と組み合わせの賞金の額をかけ、全てを足します。
> sum(combos$prob * combos$prize) [1] 0.538014
1ドル払って、戻りが54セント。
・・・少ない。思っているよりやっぱり少ない。
この記事をよくみると、ダイヤはワイルドカードな扱いです。
mukkujohn.hatenablog.com
ですが、この記事で作成したscore関数では、ワイルドカード扱いになってません。
mukkujohn.hatenablog.com
そこで、ダイヤがワイルドカードとなるように修正して、
再度、シンボルの組み合わせの賞金額を設定するところから行います。
score関数を修正したのがこちら。
score <- function(symbols){ diamonds <- sum(symbols == "DD") cherries <- sum(symbols == "C") #ダイヤはワイルドカードなので、同じシンボルが3つ揃っているか #3つともバーになっているかはダイヤ以外で考える slots <- symbols[symbols != "DD"] same <- length(unique(slots)) == 1 bars <- slots %in% c("B","BB","BBB") if(diamonds == 3){ prize <- 100 }else if(same){ payouts <- c("7" = 80, "BBB" = 40, "BB" = 25, "B" = 10, "C" = 10, "0" = 0) prize <- unname(payouts[slots[1]]) }else if(all(bars)){ prize <- 5 }else if(cherries > 0){ prize <- c(0,2,5)[cherries + diamonds + 1] }else{ prize <- 0 } prize * 2^diamonds }
再度、シンボルの組み合わせの賞金額を算出して。
for(i in 1:nrow(combos)){ symbols <- c(combos[i,1], combos[i,2],combos[i,3]) combos$prize[i] <- score(symbols) }
> head(combos,3) Var1 Var2 Var3 prob1 prob2 prob3 prob prize 1 DD DD DD 0.03 0.03 0.03 2.7e-05 800 2 7 DD DD 0.03 0.03 0.03 2.7e-05 320 3 BBB DD DD 0.06 0.03 0.03 5.4e-05 160
期待値を求めると。
> sum(combos$prize * combos$prob) [1] 0.934356
1ドル払って、93セント戻り。良心的。
forループを使って、スロットマシンの賞金額を求めましたが、
Rには、whileループや、repeatループもあります。
whileループ
書き方はこちら。
while(condition){ code }
conditionがTRUEの間、繰り返し続けます。
というわけで、お金なくなるまでスロットします。
plays_till_broke <- function(start_with){ cash <- start_with n<-0 while(cash >0){ cash <- cash -1 + play() n <- n + 1 } n }
100ドルでスタート。
> plays_till_broke(100) [1] 956
956回プレイしたみたいですね。途中で何か大きく当たったようです。
10ドルでスタート。
> plays_till_broke(10) [1] 17
17回でした。まぁ、こんなもんですよね。
repeatループ
このループはやばい。
[Esc]キーをわざわざ押すか、breakコマンドに行き当たるまで繰り返し続けます。
なんで、こんなループあるの？何に使うの？いや、絶対使わないでしょ。こんなの。
というわけで、さっきのwhileループで作成したplays_till_broke関数を
repeatループに変えてみます。
plays_till_broke <- function(start_with){ cash <- start_with n <- 0 repeat{ cash <- cash - 1 + play() n <- n + 1 if(cash <= 0){ break } } n }
100ドルでスタート。
> plays_till_broke(100) [1] 588
やっぱり、途中で何かしら大きく当たってますね。
もう一度。
> plays_till_broke(100) [1] 268
う～ん、まだ回数多いような気がするなぁ。
えい。
> plays_till_broke(100) [1] 1204 > plays_till_broke(100) [1] 270 > plays_till_broke(100) [1] 1888 > plays_till_broke(100) [1] 854 > plays_till_broke(100) [1] 674 > plays_till_broke(100) [1] 2016 > plays_till_broke(100) [1] 31173 > plays_till_broke(100) [1] 220 > plays_till_broke(100) [1] 187 > plays_till_broke(100) [1] 168 > plays_till_broke(100) [1] 315 > plays_till_broke(100) [1] 533 > plays_till_broke(100) [1] 1685
当たりがとまらないやつ(31173回)もいれば、すぐ無くしたやつ(168回)もいますね。
